Modular Arithmetic for iOS

Опис

Калкулатор за аритметичку модулу Н. Омогућава вам да изаберете фиксни модул, а затим да направите много прорачуна без притискања дугмета "мод" изнова и изнова. Такође:- прати конвенцију о редоследу;- подржава произвољно велике бројеве;- врши брзо модуларно дељење и експоненцијацију;- може да прикаже пун транскрипт вашег израчунавања. Модуларна аритметика је "рачун остатака". Присутан је кроз математику и рачунарство, и има апликације од криптографије преко бар кодова до музике. Основна идеја је да одаберете модул Н, а затим сведете сваки број на један од целих бројева 0,1,2,...,Н1 према томе који остатак оставља када се дели са Н. На пример, коришћењем модула од 17:40 6 (пошто 40 17 оставља остатак од 6);17 0 (пошто 17 17 уопште не оставља остатак). Аритметика следи ове исте правила. Још увек користимо модул од 17:15 + 7 5 (од 22 5);3 9 10 (од 27 10); 5 ^ 3 6 (од 125 6). Одузимање и дељење се понашају на начин који допуњује сабирање и множење:1 16 (пошто 16 + 1=17 0); 1/2 9 (пошто 9 2=18 1); 4 - 7 14 (пошто 14 + 7=21 4);7 3=8 (пошто 8 3=24 7) .Не постоје негативни бројеви или разломци: као 1 и 7 3 у горњим примерима, они су такође сведени на један од 0,1,...,Н1. Као и обично, не можете делити са нулом. Такође не можете поделити ако десна страна има било који заједнички фактор са модулом. Ако променимо наш модул на 10, онда следеће операције све генеришу грешке:3 20 (пошто 20 0);7 8 (пошто 8 и 10 имају заједнички фактор 2). Цели бројеви могу бити произвољно велики. На пример, ако поставимо наш модул на 2305843009213693951 (Мерсенов прост), онда:5 ^ 2305843009213693950 1 (према Фермаовој малој теореми). Код је пажљиво написан и подржан је детаљним аутоматизованим тестом186.